ln(1+x^2)
答：把ln(1+x^2)展成泰勒级数,因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.所以ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-x^8/4+.因为x^5的系数为y^5(0)/5!=0 所以y^5(0)=0
答：dy=(2x)/(1＋x²)则：dy|(x=1)=1
答：则f'(x)=2x 则：ln'(1+x^2)=ln'(fx)=1/f(x)*f'(x)=1/(1+x^2)*2x =2x/(1+x^2)求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率...
答：满足。ln(1+x^2)满足罗尔定理。罗尔（Rolle）中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，别的两个分别为：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。
答：Inx=1/x,这里，显然是复合函数，因此，令t=(1+x)²，则原函数可表示为In(x+x)²=Int(Int)‘=1/t * t'。即，[In(1+x)²]'=1/(1+x)² * [(1+x)²]'=1/(1+x)² * 2(1+x)=2/(1+x)。导函数：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都...
答：再次求导：-f''(-x)=-f''(x)，f''(-x)=f''(x)说明偶函数的二阶导数是实数范围捏的偶函数 所以：奇数阶导数是奇函数，偶数阶的导数是偶函数 实数范围内的奇函数必过原点 所以：y(0)的5阶导数满足y‘’‘’‘(0)=0 从所提供的函数来看，不会出现不可导点，因此不用担心会出现x的-...
答：ln(1+x^2)的不定积分是：x ln(1+x²) -2x+2arctanx +C。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。相关信息：一个函数，可以存在不定积分，而不...
答：ln(1+x^2)的不定积分是 x ln(1+x²) -2x+2arctanx +C。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
答：首先ln(1+x²)求导得到2x/(1+x²)而展开显然得到1/(1+x²)=1-x²+x^4… -x^(4n-2)+x^4n 于是2x/(1+x²)=2x -2x^3+2x^5… -2x^(2n-1)+2x^(2n+1)再积分一次就是 x² -1/2 x^4 +1/3 x^6 … +(-1)^(n-1) /n x^2n 幂...
答：这题需要用高等数学里的一个方面解！原式=xln(x^2+1)-§xdln(x^2+1)，下面先解后一个积分，§xdln(x^2+1)=§2x^2/(x^2+1)=§(2-2/x^2+1)=2x-2arctanx+C，这样再加上前一个式子，原式积分为xln(x^2+1)-2x+2arctanx+c！完毕！
网友评论：
徒何18241227763：
求 ln(1+x^2) 的导数? -
43793家瞿
： ln(1+x^2)=1/(1+x^2)*2x=2x/(1+x^2)
徒何18241227763：
ln(1+x)^2求导ln(1+x)^2怎样求导?先把平方给展开,然后再用复合导数的定义来求吗? -
43793家瞿
：[答案] ln(1+x)^2的导数=(1/(1+x)^2)*((1+x)^2)' =1/(1+x)^2*(2x+2) =2/(1+x)
徒何18241227763：
不好意思,那ln(1+x^2),x趋近于0,求极限, -
43793家瞿
：[答案] ln(1+x^2) 这是一个连续函数...连续函数在定义域内的某点处的极限等于其在该点的函数值 所以 lim (ln(1+x^2)) = ln(1+ 0 ^2) = ln1 = 0
徒何18241227763：
将ln(1+x^2)展开成x的幂级数 -
43793家瞿
：[答案] 因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+. 所以 ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-x^8/4+. x∈【-1,1】
徒何18241227763：
请问ln (1+x)^ 2导数怎样求ln(1+x^2)的导数呢 -
43793家瞿
：[答案] ln (1+x)^ 2的导数是2/(1+x) ln(1+x^2)的导数是2x/(1+x^2) 楼上的大概还没学导数.
徒何18241227763：
ln(1+x^2)等于ln1+lnx^2吗? -
43793家瞿
：[答案] 不等. 当然我们有: ln a+ln b=ln a*b 对于你的特例:ln 1+ln x^2=ln 1*x^2=ln x^2
徒何18241227763：
设y=ln(1+x^2),则y(0)的五次导数等于多少? -
43793家瞿
：[答案] 把ln(1+x^2)展成泰勒级数, 因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+. 所以ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-x^8/4+. 因为x^5的系数为y^5(0)/5!=0 所以y^5(0)=0
徒何18241227763：
求二阶导数:y=ln(1+x^2) -
43793家瞿
：[答案] 为(2*x)/(1+x^2)
徒何18241227763：
ln(1+x^2)求该函数的阶x趋近于0.有根号的函数如何求阶?例:f(x)=根号下xsinx -
43793家瞿
：[答案] x趋近于0;则令y=ln(1+x^2).则y/x^2=[ln(1+x^2)]/x^2,故limy/x^2=lim[ln(1+x^2)]/x^2,其中x是趋于0的.lim[ln(1+x^2)]/x^2对分母分子分别求导得:lim[ln(1+x^2)]/x^2=lim(1/1+x^2),当x趋于0时,lim(1/1+x^2)=1.即:当x趋于0时,y/x^2趋于1为常数,切不等...
徒何18241227763：
y = ln(1+x^2)导数,怎么求阿?请写出过程.因为不是难题,所以过路的 朋友,给做个 -
43793家瞿
：[答案] 设Z=1+X^2 Y=ln(Z) Z的导数即为2X ln(Z)的导数即为1/Z 当一个函数为复合函数时,它的导函数则为内函数的导数乘以外函数的导数. 所以 Y的导函数为 2X乘以1/Z即为2X/Z=2X/(1+X^2)
